Шкільний курс математики: чому не можна ділити на нуль в школі?

Розподіл на 0 викликає безліч питань у тих людей, які займалися математикою і мали з нею контакт лише на етапі шкільної освіти. Під час того, коли дитина починає вивчати в цілому операції множення і ділення, підходить справу і до поділу на нуль. У цей момент вчитель говорить, найчастіше, що ділити на нуль не можна і ... все.

Пояснення на цьому етапі закінчені. Не можна, і хоч ти трісни

Перед учнем стає дилема - вірити вчителям на слово і просто писати, що відповіді в прикладі, де спливає така операція, немає, або спробувати розібратися в цьому питанні. Але більшість батьків, які давним-давно закінчили школу і благополучно викинули на смітник головного мозку все ті знання, які втовкмачували їм в шкільний час (крім тих, які хоч якось знадобилися їм в житті), теж не особливо можуть допомогти в цьому питанні . А вихід порівняно простий. Добре, якщо вчитель підійде до питання, чому не можна ділити на нуль, з творчої сторони. Для цього достатньо буде зробити звичайні операції з наочною демонстрацією процесу. Про що мова?

Демонстрація різних операцій ділення за допомогою зрозумілих будь-якій людині дій

Можна взяти кілька яблук, припустимо, шість штук, і пояснити, що 6 - це число, яке потрібно розділити, тобто, згідно з вивченим математичним термінам, це ділене. Учитель стоїть біля дошки, і перед ним на столі лежить 6 яблук. Потім він кличе двох чоловік з класу і ділить між ними ці яблука порівну. Тобто дві людини в даному випадку виступають за дільник - число, на яке слід розділити ділене. Кожному учневі вчитель віддає в руки по три яблука. Тобто процес ділення відбувається саме тоді, коли вчитель передавав яблука в руки учням. І три яблука в руках у кожної дитини - це частка від ділення.

Розподіл нуля на число - демонстрація походження процесу

Питання, чому не можна ділити на нуль, виникає від зворотного ситуації - чому ж можна ділити нуль на число? Це зараз ми розумні і знаємо, що будь-яке число можна поділити на інше, і воно буде ділитися без остачі або з`явиться дріб, або навіть негативний знак, корінь або число Пі - все можливо. Але ось з нулем загадка і все.

Що ж відбувається, коли ділять нуль на число?

Для того щоб пояснити, що на нуль ділити не можна, розберемося спочатку з тим, що відбувається, коли 0 ділиться на певне число. Той же вчитель стоїть біля дошки, і у нього на столі нічого немає. Перед ним порожнеча, нуль. Коли учні підходять до нього і простягають руки, щоб отримати свій приватний, вчитель ділиться з ним цим нічим, просто торкаючись до їх долонях. Тобто у нього було одне велике нічого, і він віддав це нічого двом учням. Таким чином, стає зрозуміло, що і розподіл нуля на будь-яке число має місце, адже процес передачі відбувся. З тією тільки різницею, що з нульовим результатом.

випадок третій

Аналогічну, третю ситуацію проводити потрібно вже для того, щоб показати, чому не можна ділити на нуль. У вчителя в руках або на столі перед ним знову ті самі шість яблук, що і в першій ситуації. Але ми ділимо на нуль, тому до нього за яблуками ніхто не підходить.

Тобто ті двоє учнів, які підходили до цього часу першої ситуації, представляли собою число 2. Щоб уявити число 0, виходить, що повинен підійти ніхто. Як ми пам`ятаємо, саме передача з рук вчителя яблук в руки учням є процесом розподілу. Але зараз учнів немає, і процес ділення ні з ким не відбувається. Від того і виходить, що поділити на нуль неможливо. Для дітей на рівні шкільної освіти це елементарне пояснення.

Просто і легко пояснити. А після нехай роблять те ж саме викладачі інституту

Уже після вступу до вищого навчального закладу і вивчення поняття кордону, наприклад, знімається питання, чому не можна ділити на нуль, адже виявиться, що зробити це можна. Поділивши щось на нуль, в результаті ми отримаємо нескінченність, невизначеність. Нескінченна розмірність такого результату ще не до кінця визначена, і людина, яка не має особливого математичної освіти, не здатний зрозуміти, навіщо це потрібно, які цілі переслідувалися при вирішенні даної операції і що взагалі це дає. Але для учнів шкільного віку вищеописаного пояснення цілком достатньо, щоб задовольнити їх бажання зрозуміти, чому ж все-таки не можна ділити на нуль - не просто сказати це і поставити дітей перед фактом, а дати їм цікаве і цікаве пояснення.