Округлення десяткових дробів: вчимося математики

Отже, зараз ми подивимося з вами, як відбувається округлення десяткових дробів. Насправді цей процес не так складний, як може здатися на перший погляд. Правда, деякі школярі зазнають труднощів з даною темою. Давайте ж допоможемо їм розібратися в нашому сьогоднішньому питанні.

Поняття десяткового дробу

Перед тим як проводити округлення десяткових дробів, нам необхідно чітко розуміти, з чим доведеться мати справу. Чим краще ми будемо розуміти з вами це питання, тим простіше нам буде надалі.

Взагалі, поняття "десяткова дріб" розкривається ще в 5 класі школи. Це таке собі число, що складається з цілої частини і дробової, знаменник якої дорівнює 10.

Для того щоб чітко розуміти, про що йде мова, давайте подивимося приклад, а потім вивчимо, як відбувається округлення десяткових дробів. Даний вид запису буде виглядати наступним чином: 5,26852. Якщо перевести отримане число в дріб, то можна побачити наступне: 526852/100000. Десяткові дроби можуть бути як позитивні, так і негативні. От і все. Тепер давайте перейдемо з вами до нашої проблеми.

По частинах

Справа вся в тому, що округлення десяткових дробів (6 клас), як правило, відбувається по частинах. Спочатку беруться за залишок ( "хвостик"), тобто за ті цифри, які стоять після коми. Тільки потім можна братися за цілу частину.

Перше, що від нас потрібно - це визначити, до якої точності ми будемо здійснювати округлення десяткових дробів. До десятих, сотих, тисячних і так далі. Далі доведеться слідувати певним правилам, а також вивчити один важливий момент, який обов`язково допоможе вам впоратися з поставленим завданням. Давайте працювати ми будемо з вами з наочним прикладом. Візьмемо довільне число: 78,9563245. Саме на ньому ми випробуємо з вами правило округлення десяткових дробів. Зараз ми познайомимося з ним.

головне правило

Основний принцип, який нам необхідно засвоїти - це те, як замінювати цифри при округленні. Справа вся в тому, що зробити це досить легко. Давайте подивимося, як саме.

Якщо в якості цифри розряду у вас 0, 1, 2, 3 або 4, то вона автоматично замінюється на 0 і відкидається. Далі рухаємося ближче до цілої частини і дивимося на наступне число.

Як тільки цифра в розряді буде дорівнює 5, 6, 7, 8 або 9, вам доведеться відкинути цю частину, а до наступного (ближнього до цілої частини) числа слід додати одну одиницю. Даний процес необхідно повторювати аж до обраної нами точності округлення. Давайте тепер подивимося з вами приклад. На ньому все буде виглядати більш зрозумілою.

приклад

Отже, ми починаємо з вами округлення десяткових дробів. Працюємо з числом 78,9563245. Його ми округлимо до десятих, сотих і тисячних. Давайте спробуєм.

Для початку, відкидаємо цілу частину. У нас виходить 0,9563245. Працювати далі будемо з вами саме з цим числом. Округляти почнемо з тисячних, поступово збільшуючи точність.

Число 0,9563245. Рухаємося в напрямку до нуля. Перше число з кінця - 5. Це означає, що його ми "перетворюємо" в 0, а до 4 додаємо 1. Друга цифра - 4 + 1 = 5. Значить, до наступного знаку знову приписуємо одиницю, а цю - перетворюємо в 0.

Поки що у нас вийшло з вами: 0,95632⁽⁺¹⁾. Округлення до тисячних - це 3 цифри після коми. Давайте з вами продовжувати роботу. 2 + 1 = 3. Ця цифра менше 5-ки. Значить, просто замінюємо її на 0 і прибираємо. Наступний етап - 3-ка. До неї нічого не додається. Просто замінюємо на 0, так як вона менше 5. У нас вийшло з вами: 0,956. Тепер можна додати цілу частину: 78,956.

Але на цьому наше округлення десяткових дробів не закінчується. Тепер слід провести його до сотих. Для цього, як і раніше, дивимося на останню цифру після коми - 6. За правилом, замінюємо її на 0, а потім до цифри зліва від неї просто додаємо 1. Отримуємо 78,96. Округлення до десятих тут не дуже підійде. Ми отримаємо з вами ціле число. Адже 6-ка заміниться на 0, одиниця додасться до 9, а в кінцевому підсумку отримаємо: 78,9⁽⁺¹⁾. Це вийде 79. Ось і все. Тепер ви знаєте, як округляти дробу.