Як знайти площу ромба? Можливі шляхи для пошуку відповіді
Математика - шкільний предмет, який вивчається усіма, незалежно від профілю класу. Однак вона не всіма улюблена. Часом…
Радіус - це відрізок, який з`єднує будь-яку точку на колі з її центром. Це одна з найважливіших характеристик даної фігури, оскільки на її основі можна обчислити всі інші параметри. Якщо знати, як знайти радіус кола, то можна розрахувати її діаметр, довжину, а також площа. У тому випадку, коли дана фігура вписана або описана навколо іншої, то можна вирішити ще цілий ряд завдань. Сьогодні ми розберемо основні формули і особливості їх застосування.
Якщо знати, як знайти радіус кола, який зазвичай позначають буквою R, то його можна обчислити по одній характеристиці. До таких величинам відносять:
Якщо в завданні відома величина C, то R = С / (2 * П). Ця формула є похідною. Якщо ми знаємо, що з себе представляє довжина кола, то її вже не потрібно запам`ятовувати. Припустимо, що в завданні C = 20 м. Як знайти радіус кола в цьому випадку? Просто підставляємо відому величину в вищенаведену формулу. Відзначимо, що в таких завданнях завжди мається на увазі знання числа П. Для зручності розрахунків приймемо його значення за 3,14. Рішення в цьому випадку виглядає наступним чином: записуємо, які величини дані, виводимо формулу і проводимо обчислення. У відповіді пишемо, що радіус дорівнює 20 / (2 * 3,14) = 3,19 м. Важливо не забути про те, що ми вважали, і згадати назву одиниць виміру.
Відразу підкреслимо, що це найпростіший вид завдань, в яких запитується про те, як знайти радіус кола. Якщо такий приклад попався вам на контрольній, то можете бути спокійні. Тут навіть не потрібен калькулятор! Як ми вже говорили, діаметр - це відрізок або, правильніше сказати, хорда, яка проходить через центр. При цьому всі точки кола рівновіддалені. Тому дана хорда складається з двох половинок. Кожна з них є радіусом, що випливає з його визначення як відрізка, який з`єднує точку на колі і її центр. Якщо в задачі відомий діаметр, то для знаходження радіуса потрібно просто розділити цю величину на два. Формула виглядає наступним чином: R = D / 2. Наприклад, якщо діаметр в завданні дорівнює 10 м, то радіус - 5 метрів.
Цей тип завдань зазвичай називають найскладнішим. Це пов`язано в першу чергу з незнанням формули. Якщо знати, як знайти радіус кола в цьому випадку, то інше - справа техніки. У калькуляторі тільки потрібно заздалегідь знайти значок обчислення квадратного кореня. Площа круга - це твір числа П і радіусу, помноженого на самого себе. Формула виглядає наступним чином: S = П * R2. Відокремити радіус на одній зі сторін рівняння, можна з легкість вирішити задачу. Він буде дорівнює квадратному кореню з частки від ділення площі на число П. Якщо S = 10 м, то R = 1,78 метрів. Як і в попередніх завданнях, важливо не забути про використовувані одиницях виміру.
Припустимо, що a, b, c - це сторони трикутника. Якщо знати їх величини, то можна знайти радіус описаного навколо нього кола. Для цього спочатку потрібно знайти напівпериметр трикутника. Щоб було легше для сприйняття, позначимо його маленькою літерою p. Він буде дорівнює половині суми сторін. Його формула: p = (a + b + c) / 2.
Також обчислимо твір довжин сторін. Для зручності позначимо його буквою S. Формула радіусу описаного кола буде виглядати так: R = S / (4 * radic- (p * (p - a) * (p - b) * (p - c)).
Розглянемо приклад завдання. У нас є коло, описане навколо трикутника. Довжини її сторін складають 5, 6 і 7 см. Спочатку обчислюємо напівпериметр. У нашій задачі він буде дорівнює 9 сантиметрам. Тепер обчислимо твір довжин сторін - 210. Підставляємо результати проміжних розрахунків в формулу і дізнаємося результат. Радіус описаного кола дорівнює 3,57 сантиметра. Записуємо відповідь, не забуваючи про одиниці виміру.
Припустимо, що a, b, c - довжини сторін трикутника. Якщо знати їх величини, то можна знайти радіус вписаного в нього кола. Спочатку потрібно знайти його напівпериметр. Для полегшення розуміння позначимо його маленькою літерою p. Формула його обчислення виглядає наступним чином: p = (a + b + c) / 2. Цей тип завдання дещо простіше, ніж попередній, тому більше не потрібно ніяких проміжних розрахунків.
Радіус вписаного кола обчислюється за такою формулою: R = radic - ((p - a) * (p - b) * (p - c) / p). Розглянемо це на конкретному прикладі. Припустимо, в завданню описаний трикутник зі сторонами 5, 7 і 10 см. У нього вписане коло, радіус якої і потрібно знайти. Спочатку знаходимо напівпериметр. У нашій задачі він буде дорівнює 11 см. Тепер підставляємо його в основну формулу. Радіус виявиться рівним 1,65 сантиметрам. Записуємо відповідь і не забуваємо про правильних одиницях виміру.
У кожної геометричної фігури є свої особливості. Саме від їх розуміння залежить правильність вирішення завдань. Є вони і у колі. Найчастіше їх використовують при вирішенні прикладів з описаними або вписаними фігурами, оскільки вони дають чітке уявлення про таку ситуацію. Серед них:
Математика - шкільний предмет, який вивчається усіма, незалежно від профілю класу. Однак вона не всіма улюблена. Часом…
Математика - це дивовижна наука. Однак така думка приходить тільки тоді, коли її розумієш. Щоб цього досягти, потрібно…
Шкільна програма передбачає навчання дітей геометрії з раннього віку. Одне з найбільш базових знань цієї області - це…
Периметр будь-якого трикутника - це довжина лінії, що обмежує фігуру. Щоб його вирахувати, потрібно дізнатися суму всіх…
Куб - дивовижна фігура. Він однаковий з усіх боків. Будь-яка його грань може вмить стати підставою або бічній. І від…
Після вивчення теми про прямокутні трикутники учні часто викидають з голови всю інформацію про них. У тому числі і те,…
Знайти площу рівностороннього трикутника можна по будь-якою формулою для довільної фігури даного типу або скористатися…
Перш ніж почати вивчати поняття кулі, що таке об`єм кулі, розглядати формули обчислення його параметрів, необхідно…
Окружність - замкнута крива, всі точки якої знаходяться на однаковій відстані від центру. Ця фігура є плоскою. Тому…
Часто на просторах інтернету можна знайти глузування з приводу того, як знання з математики - інтеграли, диференціали,…
Багатолика трапеція ... Вона може бути довільною, рівнобедреної або прямокутної. І в кожному випадку потрібно знати, як…
Окружність зустрічається в повсякденному житті не рідше, ніж прямокутник. А у багатьох людей задача про те, як…
Існує велика кількість завдань, пов`язаних з циліндром. У них потрібно знаходити радіус і висоту тіла або вид його…
Питання, як знайти об`єм циліндра, може виникнути не тільки у школяра. Адже таку форму має, наприклад, каструля,…
Діагональ куба - це один з елементів, який буде потрібно знати при вирішенні завдань по стереометрії під час виконання…
У завданнях по геометрії часто потрібно обчислити площу багатокутника. Причому він може мати досить різноманітну форму…
Найвідоміша фігура, у якої більше чотирьох кутів - це правильний шестикутник. В геометрії він часто використовується в…
Знання про те, як знайти периметр, учні отримують ще в початковій школі. Потім ця інформація постійно використовується…