Вивчаємо фігури з дитиною
У віці 1-4 роки дитини можна познайомити з основними геометричними фігурами. На прохання дорослого малюк повинен…
Симетрія асоціюється з гармонією і порядком. І не дарма. Тому що на питання, що таке симетрія, є відповідь у вигляді дослівного перекладу з давньогрецької. І виходить, що вона означає відповідність і незмінність. А що може бути упорядкованою, ніж суворе визначення місця розташування? І що можна назвати більш гармонійним, ніж те, що строго відповідає розмірам?
Біологія. У ній важливою складовою симетрії є те, що тварини і рослини мають закономірно розташовані частини. Причому в цій науці не існує суворої симетрії. Завжди спостерігається деяка асиметрія. Вона допускає те, що частини цілого не збігаються з абсолютною точністю.
Хімія. Молекули речовини мають певну закономірність в розташуванні. Саме їх симетрією пояснюються багато властивостей матеріалів в кристалографії та інших розділах хімії.
Якою б з них ми не заглянули, скрізь зустрінеться слово «співмірність». У Даля можна побачити ще й таке тлумачення, як рівномірний і равнообразіе. Іншими словами, симетричне - значить однакове. Тут же йдеться про те, що вона нудна, цікавіше виглядає те, в чому її немає.
На питання, що таке симетрія, словник Ожегова вже говорить про однаковість в положенні частин щодо точки, прямої або площини.
У словнику Ушакова згадується ще й пропорційність, а також повну відповідність двох частин цілого один одному.
Приставка «а» заперечує сенс основного іменника. Тому асиметрія означає те, що розташування елементів не піддається певної закономірності. У ній відсутня будь-яка незмінність.
Цей термін використовується в ситуаціях, коли дві половини предмета не є повністю співпадаючими. Найчастіше вони зовсім не схожі.
В живій природі асиметрія грає важливу роль. Причому вона може бути як корисною, так і шкідливою. Наприклад, серце поміщається в ліву половину грудей. За рахунок цього ліва легеня істотно меншого розміру. Але це необхідно.
В математиці виділяють такі її види:
Що таке вісь і центр симетрії? Це точка або пряма, щодо якої будь-якій точці тіла знайдеться інша. Причому така, щоб відстань від вихідної до отриманої ділилося навпіл віссю або центром симетрії. Під час руху цих точок вони описують однакові траєкторії.
Зрозуміти, що таке симетрія відносно осі, найпростіше на прикладі. Аркуш із зошита потрібно скласти навпіл. Лінія згину і буде віссю симетрії. Якщо провести до неї перпендикулярну пряму, то всі крапки на ній матимуть лежать на такій же відстані по іншу сторону осі точки.
У ситуаціях, коли необхідно знайти центр симетрії, потрібно виконати наступні дії. Якщо фігур дві, то знайти у них однакові точки і з`єднати їх відрізком. Потім розділити навпіл. Коли фігура одна, то допомогти може знання її властивостей. Часто цей центр збігається з точкою перетину діагоналей або висот.
Геометричні фігури можуть мати осьової або центральної симетрією. Але це не обов`язкова умова, існує безліч об`єктів, які не володіють нею зовсім. Наприклад, паралелограм має центральної, але у нього немає осьової. А неравнобедренние трапеції і трикутники не мають симетрії зовсім.
якщо розглядається центральна симетрія, фігур, що мають нею, виявляється досить багато. Це відрізок і коло, паралелограм і всі правильні багатокутники з числом сторін, яке ділиться на два.
Центром симетрії відрізка (також кола) є його центр, а у паралелограма він збігається з перетином діагоналей. У той час як у правильних багатокутників ця точка теж збігається з центром фігури.
Якщо в фігурі можна провести пряму, вздовж якої її можна скласти, і дві половинки співпадуть, то вона (пряма) буде віссю симетрії. Цікаво те, скільки осей симетрії мають різні фігури.
Наприклад, гострий або тупий кут має тільки одну вісь, якою є його бісектриса.
Якщо потрібно знайти вісь в трикутник, то потрібно провести висоту до його основи. Лінія і буде віссю симетрії. І лише однієї. А в рівнобічному їх буде відразу три. До того ж, трикутник має ще й центральної симетрією щодо точки перетину висот.
У кола може бути нескінченна кількість осей симетрії. Будь-яка пряма, яка проходить через його центр, може виконати цю роль.
Прямокутник і ромб мають двома осями симетрії. У першого вони проходять через середини сторін, а у другого збігаються з діагоналями.
Квадрат ж об`єднує попередні дві фігури і має відразу 4 осі симетрії. Вони у нього такі ж, як у ромба і прямокутника.
У віці 1-4 роки дитини можна познайомити з основними геометричними фігурами. На прохання дорослого малюк повинен…
Питанням про те, що красиво, а що ні, займаються і вчені, і прості люди ось уже на протязі тисяч років. Завдяки…
Почали створювати портрет, але не знаєте, як малювати губи олівцем? Ознайомтеся з інструкцією, завершіть роботу.…
Будь-яка механічна система так само, як і будь-яке тіло має таку чудову точкою як центр мас. Вона є у людини,…
Для того щоб відчувати себе на уроках геометрії впевнено і успішно вирішувати завдання, недостатньо вивчити формули. Їх…
Математика - шкільний предмет, який вивчається усіма, незалежно від профілю класу. Однак вона не всіма улюблена. Часом…
Геометрія - одна з найбільш складних і заплутаних наук. У ній те, що здається на перший погляд очевидним, дуже рідко…
Механіка розглядає всілякі руху матеріальної точки і твердого тіла. Всі вони описуються в декількох розділах.…
На просте запитання «Як знайти висоту трапеції?» Існує кілька відповідей, і все тому, що можуть бути надані…
Як відбувається складання векторів, не завжди зрозуміло учням. Діти не уявляють того, що за ними ховається. Доводиться…
У цій статті розглянемо схему дослідження функції, а також наведемо приклади дослідження на екстремуми, монотонність,…
Радіус - це відрізок, який з`єднує будь-яку точку на колі з її центром. Це одна з найважливіших характеристик даної…
Часто на просторах інтернету можна знайти глузування з приводу того, як знання з математики - інтеграли, диференціали,…
Багатолика трапеція ... Вона може бути довільною, рівнобедреної або прямокутної. І в кожному випадку потрібно знати, як…
Окружність зустрічається в повсякденному житті не рідше, ніж прямокутник. А у багатьох людей задача про те, як…
Існує велика кількість завдань, пов`язаних з циліндром. У них потрібно знаходити радіус і висоту тіла або вид його…
Діагональ куба - це один з елементів, який буде потрібно знати при вирішенні завдань по стереометрії під час виконання…
У завданнях по геометрії часто потрібно обчислити площу багатокутника. Причому він може мати досить різноманітну форму…