Закон архімеда: визначення і формула

Часто наукові відкриття стають наслідком простої випадковості. Але тільки люди з підготовленим розумом можуть оцінити важливість простого збігу і зробити з нього далекосяжні висновки. Саме завдяки ланцюга випадкових подій у фізиці з`явився закон Архімеда, яка пояснювала б поведінку тіл у воді.

переказ

У Сіракузах про Архімеда складали легенди. Одного разу правитель цього славного міста засумнівався в чесності свого ювеліра. У короні, виготовленої для правителя, повинно було міститися певна кількість золота. Перевірити цей факт доручили Архімеда.

Архімед встановив, що в повітрі і в воді тіла мають різну вагу, причому різниця прямо пропорційна щільності вимірюваного тіла. Вимірявши вага корони в повітрі і в воді, і провівши аналогічний досвід з цілим шматком золота, Архімед довів, що в виготовленої короні існувала домішка більш легкого металу. За переказами, Архімед зробив це відкриття в ванні, спостерігаючи за вилилася водою. Що стало далі з нечесним ювеліром, історія замовчує, але умовивід сиракузского вченого лягло в основу одного з найважливіших законів фізики, який відомий нам, як закон Архімеда.

формулювання

Результати своїх дослідів Архімед виклав у праці «Про плаваючі тіла», який, на жаль, дійшов до наших днів лише у вигляді уривків. Сучасна фізика закон Архімеда описує, як сукупну силу, діючу на тіло, занурене в рідину. Виштовхуюча сила тіла в рідини спрямована вгору її абсолютна величина дорівнює вазі витісненої рідини.

Дія рідин і газів на занурене тіло

Будь-який предмет, занурений в рідину, відчуває на собі сили тиску. У кожній точці поверхні тіла дані сили спрямовані перпендикулярно поверхні тіла. Якби ці вони були однакові, тіло відчувало б тільки стиснення. Але сили тиску збільшуються пропорційно глибині, тому нижня поверхню тіла відчуває більше стиснення, ніж верхня. Можна розглянути і скласти всі сили, що діють на тіло в воді. Підсумковий вектор їх напрямки буде спрямований вгору, відбувається виштовхування тіла з рідини. Величину цих сил визначає закон Архімеда. Плавання тіл цілком грунтується на цьому законі і на різних наслідках з нього. Архимедови сили діють і в газах. Саме завдяки цим силам виштовхування в небі літають дирижаблі та повітряні кулі: завдяки воздухоізмещенію вони стають легше повітря.

фізична формула

Наочно силу Архімеда можна продемонструвати простим зважуванням. Зважуючи навчальну гирю в вакуумі, в повітрі і в воді можна бачити, що вага її істотно змінюється. У вакуумі вага гирі один, в повітрі - трохи нижче, а в воді - ще нижче.

Якщо прийняти вагу тіла в вакуумі за Р_про, то його вага в повітряному середовищі може бути описаний такою формулою: Р_в= Р_про - F_а-

тут Р_про - вага в вакуумі;

F_а - сила Архімеда.

Як видно з малюнка, будь-які дії з зважуванням у воді значно полегшують тіло, тому в таких випадках сила Архімеда обов`язково повинна враховуватися.

Для повітря ця різниця незначна, тому зазвичай вага тіла, зануреного в повітряне середовище, описується стандартною формулою.

Щільність середовища і сила Архімеда

Аналізуючи найпростіші досліди з вагою тіла в різних середовищах, можна прийти до висновку, що вага тіла в різних середовищах залежить від маси об`єкта і щільності середовища занурення. Причому чим щільніше середовище, тим більше сила Архімеда. Закон Архімеда пов`язав цю залежність і щільність рідини або газу відбивається в його підсумковій формулі. Що ж ще впливає на дану силу? Іншими словами, від яких характеристик залежить закон Архімеда?

Формула

Архимедову силу і сили, які на неї впливають, можна визначити за допомогою простих логічних умовиводів. Припустимо, що тіло певного об`єму, занурене в рідину, складається з теж же самій рідини, в яку воно занурене. Це припущення суперечить ніяким іншим передумов. Адже сили, що діють на тіло, жодним чином не залежать від щільності цього тіла. У цьому випадку тіло, швидше за все, буде перебувати в рівновазі, а сила виштовхування буде компенсуватися силою тяжіння.

Таким чином, рівновага тіла в воді буде описуватися так.

але сила тяжіння, з умови, дорівнює вазі рідини, яку вона витісняє: маса рідини дорівнює добутку щільності на обсяг. Підставляючи відомі величини, можна дізнатися вагу тіла в рідині. Цей параметр описується в вигляді rho-V * g.

Підставляючи відомі значення, отримуємо:

F = rho-V * g.

Це і є закон Архімеда.

Формула, виведена нами, описує щільність, як щільність досліджуваного тіла. Але в початкових умовах було зазначено, що щільність тіла ідентична щільності навколишнього його рідини. Таким чином, в дану формулу можна сміливо підставляти значення щільності рідини. Візуальне спостереження, згідно з яким в більш щільному середовищі сила виштовхування більше, отримало теоретичне обгрунтування.

Застосування закону Архімеда

Перші досліди, що демонструють закон Архімеда, відомі ще зі шкільної лави. Металева пластинка тоне у воді, але, складена у вигляді коробочки, може не тільки утримуватися на плаву, а й нести на собі певний вантаж. Це правило - найважливіший висновок з правила Архімеда, воно визначає можливість побудови річкових і морських судів з урахуванням їх максимальної місткості (водотоннажності). Адже щільність морської і прісної води різна і суду, і підводні човни повинні враховувати перепади цього параметра при входженні в гирла річок. Неправильний розрахунок може привести до катастрофи - судно сяде на мілину, і для його підйому будуть потрібні значні зусилля.

Закон Архімеда необхідний і підводникам. Справа в тому, що щільність морської води змінює своє значення в залежності від глибини занурення. Правильний розрахунок щільності дозволить підводникам правильно розрахувати тиск повітря всередині скафандра, що вплине на маневреність водолаза і забезпечить його безпечне занурення і спливання. Закон Архімеда повинен враховуватися також і при глибоководному бурінні, величезні бурові вишки втрачають до 50% своєї ваги, що робить їх транспортування і експлуатацію менш витратним заходом.